Конечные алгебры, геометрии и коды, 15 марта 2014

Доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник ИППИ РАН, профессор кафедры технологий моделирования сложных систем ВШЭ.

Хотя почти всё в окружающем нас мире конечно, в математике до недавнего времени доминировали бесконечные объекты. Серьезный интерес к конечной математике возник всего полвека назад — с появлением первых компьютеров. И бесконечная (непрерывная) математика остаётся для нас гораздо привычнее и понятнее.

В этой лекции мы поговорим об удивительном повороте истории, когда конечные поля (поля Галуа), прежде незнакомые даже многим профессиональным математикам, стали вдруг востребованы инженерами, и о том, как это изменило наше знание теории конечных полей и родственных объектов.

Для начала подумайте как рассадить на n–мерном кубе максимальное число пауков так, чтобы они не дрались. У паука n лап — по одной на каждое ребро, при этом длина лапы равна длине ребра куба.