О гипотезе Пуанкаре, 19 октября 2013

Доцент механико-математического факультета МГУ, кандидат физико-математических наук.

Доцент механико-математического факультета МГУ, кандидат физико-математических наук.

Еще в XIX веке было известно, что если любую замкнутую петлю, лежащую на двумерной поверхности, можно стянуть в одну точку, то такую поверхность легко превратить в сферу. Так, поверхность воздушного шарика удастся трансформировать в сферу, а поверхность бублика – нет (легко вообразить себе петлю, которая в случае с бубликом не стянется в одну точку). Гипотеза, высказанная французским математиком Анри Пуанкаре в 1904 году, гласит, что аналогичное утверждение верно и для трехмерных многообразий.

Доказать гипотезу Пуанкаре удалось только в 2003 году. Доказательство принадлежит нашему соотечественнику Григорию Перельману. На лекции мы определим объекты, необходимые для формулировки гипотезы, поговорим об истории поиска доказательства и обсудим его основные идеи.