ПоискПочтаКартыМаркетНовостиСловариБлогиВидеоКартинки
ещё
события → обучение
Адреса, телефоны и схемы проезда
Войти

Современные задачи теоретической информатики

Юрий Лифшиц

  • Электронная почта: .

  • На сайте курса можно также найти презентации и конспекты выступлений студентов, а также ссылки на источники, использованные при подготовке лекций.

Санкт-Петербургское отделение математического института им. В.А. Стеклова РАН

Курс представляет собой знакомство с центральными результатами различных направлений современной теоретической информатики.

Лекции были разбиты на пять миникурсов:

  1. Алгоритмы для NP-трудных задач.

  2. Верификация программ.

  3. Алгоритмы для поисковых систем.

  4. Распознавание образов.

  5. Квантовые вычисления.

План лекций (PDF, 685 КБ)

Слайды

  1. Экспоненциальные алгоритмы: задача 3-SAT и 5 алгоритмов ее решения; задача о 3-раскрашиваемости графа и 3 алгоритма ее решения. (PDF, 276 КБ)

  2. Открытые проблемы: связь задачи о табличных суммах с задачей о сумме размеров, связь задачи Max-Cut с быстрым умножением матриц. (PDF, 227 КБ)

  3. Темпоральные логики: общая идея верификации программ, модели Крипке, логики CTL, LTL, CTL*. Переборный алгоритм верификации. (PDF, 350 КБ)

  4. Символьная верификация моделей: представление функций двоичными разрешающими диаграммами, теорема Тарского, символьный алгоритм верификации CTL*. (PDF, 262 КБ)

  5. Введение в поисковые системы: архитектура поисковых систем, алгоритм PageRank, принципы поисковой оптимизации. (PDF, 250 КБ)

  6. Автоматическая классификация текстов: общий вид классифицирующих алгоритмов, способы представления текстов. Методы понижения размерности, виды классифицирующих правил. Комитеты классификаторов. (PDF, 131 КБ)

  7. Статистические методы распознавания образов: правило Байеса, способы моделирования распределений признаков на основе учебной коллекции. (PDF, 460 КБ)

  8. Распознавание лиц: алгоритм выделения собственных лиц, алгоритм «мягкого» графа. (PDF, 310 КБ)

  9. Введение в квантовые вычисления: математическая модель квантовых вычислений, квантовая телепортация и суперплотное кодирование. (PDF, 278 КБ)

  10. Алгоритм Шора: квантовый алгоритм разложения чисел на множители. (PDF, 379 КБ)

Тексты лекций

  1. Экспоненциальные алгоритмы: задача 3-SAT и 5 алгоритмов ее решения; задача о 3-раскрашиваемости графа и 3 алгоритма ее решения. (PDF, 163 КБ)

  2. Открытые проблемы: связь задачи о табличных суммах с задачей о сумме размеров, связь задачи Max-Cut с быстрым умножением матриц. (PDF, 195 КБ)

  3. Темпоральные логики: общая идея верификации программ, модели Крипке, логики CTL, LTL, CTL*. Переборный алгоритм верификации. (PDF, 230 КБ)

  4. Символьная верификация моделей: представление функций двоичными разрешающими диаграммами, теорема Тарского, символьный алгоритм верификации CTL*. (PDF, 191 КБ)

  5. Введение в поисковые системы: архитектура поисковых систем, алгоритм PageRank, принципы поисковой оптимизации. (PDF, 383 КБ)

  6. Автоматическая классификация текстов: общий вид классифицирующих алгоритмов, способы представления текстов. Методы понижения размерности, виды классифицирующих правил. Комитеты классификаторов. (PDF, 195 КБ)

  7. Статистические методы распознавания образов: правило Байеса, способы моделирования распределений признаков на основе учебной коллекции. (PDF, 339 КБ)

  8. Распознавание лиц: алгоритм выделения собственных лиц, алгоритм «мягкого» графа. (PDF, 283 КБ)

  9. Введение в квантовые вычисления: математическая модель квантовых вычислений, квантовая телепортация и суперплотное кодирование. (PDF, 162 КБ)

  10. Алгоритм Шора: квантовый алгоритм разложения чисел на множители. (PDF, 266 КБ)

Задачи (PDF, 93 КБ)