Теория баз данных и информационного поиска

Эльяр Эльдарович Гасанов

д-р физ.-мат. наук, профессор

Электронная почта: .

• Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова

• Механико-математический факультет

• Кафедра математической теории интеллектуальных систем

Годовой специальный курс «Теория баз данных и информационного поиска» читается на кафедре математической теории интеллектуальных систем механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова около десяти лет, при этом его содержание постоянно обновляется в соответствии с развитием теории и технологий. Спецкурс в основном посвящен вопросам физической организации баз данных. Центральное место в спецкурсе занимает информационно-графовая модель данных, которая и определяет оригинальность данного курса. Рассматриваются основные типы задач поиска информации в базах данных и исследуются проблемы сложности решения этих задач применительно к информационно-графовой модели. Приводятся алгоритмы решения рассматриваемых задач поиска близкие к оптимальным.

План лекций (PDF, 100 КБ)

Слайды

Информационно-графовая модель данных (PPT, 3 МБ)

Тексты лекций

7. Информационно-графовая модель данных. Понятие задачи информационного поиска. Понятие информационного графа. Примеры (PDF, 270 КБ)

8. Критерий допустимости информационных графов. Критерий полноты базового множества для типа задач информационного поиска (PDF, 232 КБ)

9. Сложность информационных графов. Лемма об измеримости функций сложности на запросе. Понятие функциональной сложности. Пример задачи информационного поиска, для которой не существует оптимального графа (PDF, 230 КБ)

10. Теорема о существовании оптимальных информационных графов. Мощностная нижняя оценка сложности задач информационного поиска. Случай оптимальности переборного алгоритма поиска (PDF, 221 КБ)

11. Задачи поиска с коротким ответом. Теорема о существовании оптимального древовидного информационного графа для задач поиска с коротким ответом (PDF, 168 КБ)

12. Логарифмическая нижняя оценка сложности информационных графов для поиска с коротким ответом и равновероятными тенями записей. Вид оптимального информационного графа для таких задач (PDF, 168 КБ)

13. Задача поиска идентичных объектов. Алгоритм бинарного поиска. Константный в среднем алгоритм поиска идентичных объектов (PDF, 223 КБ)

14. Константный в худшем случае алгоритм поиска идентичных объектов. Оцена памяти константного в худшем случае алгоритма поиска идентичных объектов (PDF, 174 КБ)

15. Задачи поиска на конечных частично-упорядоченных множествах данных. Задача включающего поиска (PDF, 205 КБ)

16. Теорема Краскала-Катоны. Лемма о характеристических носителях включающего поиска (PDF, 151 КБ)

17. Нижняя оценка сложности включающего поиска. Верхняя оценка сложности включающего поиска. Асимптотика функции Шенноно сложности включающего поиска (PDF, 171 КБ)

19. Асимптотика функции Шеннона сложности включающего поиска в классе древовидных информационных графов (PDF, 157 КБ)

20. Задачи одномерного интервального поиска. Оценки сложности одномерного интервального поиска при вариации базового множества (PDF, 169 КБ)

22. Задачи одномерного интервального поиска. Оценки сложности одномерного интервального поиска при вариации базового множества (PDF, 190 КБ)

26. Оценка функциональной сложности двумерной задачи о метрической близости для метрики городских кварталов (PDF, 189 КБ)